Нужно ли платить налог на доходы, при продаже квартиры, которая приватизирована с 1996 года на всю семью, но за год до продажи умер папа, и по 1/12 я мама и сестра получили наследство?

В данном случае при продаже недвижимости вы можете не платить НДФЛ, т.к. произошло приращение долей. Единственное, что нужно сделать, это при подаче декларации о доходах физлиц добавить пояснение по этой ситуации. Если нужна будет помощь, я вам помогу составить грамотно данное пояснение.